Chapter 1: Mathematical Modelling
数学建模 - 将现实问题转化为数学模型的艺术
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核心概念
数学建模 (Mathematical Modelling)
将现实世界的问题转化为数学问题的过程
简化 (Simplification)
忽略次要因素，突出主要关系
假设 (Assumptions)
建立模型时做出的合理假设
预测 (Prediction)
使用模型对未来情况进行预测
验证 (Validation)
检验模型的有效性和准确性
优化 (Optimization)
寻找最佳解决方案
重要公式
线性模型: y = mx + c
二次模型: y = ax² + bx + c
指数模型: y = ae^(bx)
对数模型: y = a + b ln(x)
幂函数模型: y = ax^b
应用场景
📈
经济预测
🌡️
温度变化
🚗
交通流量
🏥
疾病传播
🏭
生产优化
🌱
人口增长
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